그리디 알고리즘 (탐욕법)
그리디 알고리즘은 '현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는' 알고리즘이다.
이 알고리즘의 유형은 사전에 외우고 있지 않아도 풀 수 있을 가능성이 높은 문제 유형이라는 특징이 있지만, 뒤에 나오는 정렬, 최단 경로 등의 알고리즘 유형은 미리 알고리즘의 사용 방법을 정확히 알고 있어야만 해결 가능한 경우가 많다.
그러므로 그리디 알고리즘 문제를 풀 때는 많은 유형을 접해보고 문제를 풀어보며 훈련을 해야 한다.
보통 코딩 테스트에서 출제되는 그리디 알고리즘 유형의 문제는 문제를 풀기 위한 최소한의 아이디어를 떠올릴 수 있는 능력을 요구한다. 즉 특정한 문제를 만났을 때 단순히 현재 상황에서 가장 좋아 보이는 것만을 선택해도 문제를 풀 수 있는지를 파악할 수 있어야 한다.
그리디 알고리즘은 기준에 따라 좋은 것을 선택하는 알고리즘이므로 문제에서 '가장 큰 순서대로', '가장 작은 순서대로'와 같은 기준을 알게 모르게 제시해준다. 대체로 이 기준은 정렬 알고리즘을 사용했을 때 만족시킬 수 있으므로 그리디 알고리즘 문제는 자주 정렬 알고리즘과 짝을 이뤄 출제된다.
거스름돈 문제
이 문제의 핵심은 가장 큰 금액부터 차례대로 최대한 거슬러 주는 것이다. 코드는 아래와 같다.
n = 1260
count = 0
#큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인
coin_types = [500, 100, 50, 10]
for coin in coin_types:
count += n // coin
n %= coin
print(count)그러면 화폐의 종류가 K개라고 할 때 코드의 시간 복잡도는 O(K) 이다. 특이하게 시간 복잡도에서 거슬러 주어야 할 돈의 크기 N이 없다. 즉 이 알고리즘의 시간 복잡도는 동전의 총 종류에만 영향을 받고, 거슬러 줘야 할 금액의 크기와는 무관하다는 것을 알 수 있다.
그리디 알고리즘의 정당성
그리디 알고리즘을 이용했을 때 '최적의 해'를 찾을 수 없는 가능성이 있다. 하지만 위의 문제에서는 그럴 가능성이 없다. 왜냐하면 가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문이다.
대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다.
문제의 유형을 바로 파악하기 어렵다면, 그리디 알고리즘을 의심하고 문제를 해결할 수 있는 탐욕적인 해결법이 존재하는지 고민해보자. 그래도 찾을 수 없다면 DP나 그래프 등으로 문제를 해결할 수 있는지를 고민해보는 것도 방법이다.
동전의 화폐 단위가 서로 배수 형태가 아니라면, DP로 해결할 수 있다.
